正余弦定理是高中数学中非常重要的一部分，尤其在三角形的计算中起到了关键作用。正余弦定理可以帮助我们求出三角形的边长和角度大小，是解决三角形问题的基础知识。

首先，我们来看正弦定理。它的表达式为：a/sinA = b/sinB = c/sinC。其中，a、b、c 分别表示三角形各边的长度，A、B、C 分别表示与之相对的内角的度数。这个定理的应用非常广泛，比如我们可以利用它来求出三角形内角的大小，或者根据已知角度和一个边长，计算出另一个边长的长度。此外，正弦定理还可以帮助我们判断三角形的形状，比如是否为锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。

其次，我们来看余弦定理。它的表达式为：a² = b² + c² - 2bc cosA。其中，a、b、c、A 分别表示三角形的边长和内角度数。余弦定理的应用也非常广泛，比如我们可以利用它来求出三角形的某个角度的大小，或者根据已知两条边和它们夹角的大小，计算出第三条边的长度。此外，余弦定理还可以帮助我们判断三角形的形状，比如是否为等边三角形、等腰三角形或普通三角形。

最后，我们来看一下正切定理。它的表达式为：tanA = a/b，其中 A 表示三角形内角，a 和 b 分别表示相邻两条边的长度。正切定理的应用也非常广泛，比如我们可以利用它来求出三角形内角的大小，或者根据已知两条边和它们夹角的大小，计算出正切值。

总之，正余弦定理是解决三角形问题的基础知识，它们的应用非常广泛。学生们在学习这些定理时，需要掌握它们的表达式和应用技巧，并且要多做练习，以提高自己的解题能力。