非正整数是指小于等于零的整数，包括零在内，而非负整数是指大于等于零的整数，也包括零。这两个概念是数学中常见的概念，通常用于描述数值范围。

在实际应用中，非正整数和非负整数的概念非常重要。例如，在财务管理中，非正整数可以用来表示负债或欠款，而非负整数可以用来表示资产或存款。在计算机科学中，非负整数通常用来表示数组或列表的长度，而非正整数则可以用来表示错误代码或异常状态。

此外，非正整数和非负整数还具有一些特殊的性质。例如，它们在加减法和乘法运算中的规则与正整数和负整数不同。具体来说，非正整数和非负整数相加的结果仍然是非正整数或非负整数，而非正整数和非负整数相乘的结果则是非负整数。

总之，非正整数和非负整数包括零在内，是数学中常见的概念，具有广泛的应用。在实际应用中，我们需要清楚地理解它们的定义和性质，以便正确地应用它们。