最小二乘法是一种经典的数据拟合方法，它的主要目的是找到一条直线或曲线，使得这条直线或曲线与给定的数据点的距离之和最小。

在解析解的计算中，我们可以通过求解线性方程组来得到最小二乘法的解析解。具体来说，设给定的数据点为$(x_1,y_1),(x_2,y_2),...,(x_n,y_n)$，我们要找到一条直线$y=ax+b$，使得这条直线与数据点的距离之和最小。

首先，我们可以将直线方程$y=ax+b$转化为向量形式：$\boldsymbol=\boldsymbol\boldsymbol$，其中$\boldsymbol$是$n\times 1$的列向量，$\boldsymbol$是$n\times 2$的矩阵，第一列全为1，第二列为$x_1,x_2,...,x_n$，$\boldsymbol$是$2\times 1$的列向量，第一行为$b$，第二行为$a$。

接下来，我们定义误差向量$\boldsymbol=\boldsymbol-\boldsymbol\boldsymbol$，则数据点与直线的距离之和可以表示为$\|\boldsymbol\|^2=\boldsymbol^T\boldsymbol$，其中$\|\cdot\|$表示向量的模长，$\cdot^T$表示向量的转置。

为了使误差最小，我们需要对$\|\boldsymbol\|^2$求导。根据标量对向量求导的规则，我们可以得到：

$$\frac{\partial\|\boldsymbol\|^2}{\partial\boldsymbol}=2\boldsymbol^T(\boldsymbol\boldsymbol-\boldsymbol)$$

令上式等于0，可以解得：

$$\boldsymbol=(\boldsymbol^T\boldsymbol)^\boldsymbol^T\boldsymbol$$

这就是最小二乘法的解析解。在实际计算中，我们可以使用矩阵运算库来快速求解线性方程组$(\boldsymbol^T\boldsymbol)\boldsymbol=\boldsymbol^T\boldsymbol$，从而得到最小二乘法的解析解。

总之，最小二乘法是一种常用的数据拟合方法，它可以通过求解线性方程组来得到解析解。在实际应用中，我们可以通过矩阵运算库来快速求解最小二乘法的解析解，从而实现数据拟合的目的。