平行向量是指在同一平面内，方向相同或相反的两个向量。它们的长度可以相等，也可以不相等。在数学中，我们用向量的符号来表示它们。例如，向量AB可以表示为向量a，向量CD可以表示为向量b。

平行向量的概念在几何、物理和工程等领域中都有广泛的应用。在几何中，平行向量可以用来描述平面上的直线或角度。在物理中，平行向量可以用来描述物体的运动方向和速度。在工程中，平行向量可以用来描述力的方向和大小。

平行向量有很多重要的性质。例如，两个平行向量的长度可以相等，也可以不相等，但它们的方向必须相同或相反。此外，对于任意向量a和b，如果a与b平行，则它们之间的夹角为0度或180度。

在数学中，我们可以使用向量的加法和减法来计算平行向量的和或差。例如，如果有两个向量a和b，它们都是平行向量，那么它们的和可以表示为c=a+b或c=a-b。此外，我们还可以使用向量的数量积来计算两个平行向量之间的夹角。

总之，平行向量是数学中一个非常重要的概念，它们在几何、物理和工程等领域中都有广泛的应用。通过深入了解平行向量的性质和应用，我们可以更好地理解和解决各种数学、物理和工程问题。