五角星是一种非常常见的图形，它由五个等边等角三角形组成。如果我们想要知道五角星的边长和半径之间的关系，我们可以进行一些简单的数学计算。

假设五角星的边长为a，那么我们可以通过将五角星分成五个等边三角形来计算出它的面积。每个三角形的面积为：

S = (a * a * sin(72°)) / 2

因为五角星由五个相同的三角形组成，所以五角星的面积为：

S = 5 * (a * a * sin(72°)) / 2

我们知道五角星的面积还可以通过半径r计算出来：

S = (5 * r * r * sin(72°)) / 2

将这两个公式相等，我们可以得到：

a = 2 * r * sin(36°)

这意味着，五角星的边长等于半径的两倍再乘以正弦36度。因此，如果我们知道五角星的半径，我们可以通过这个公式计算出它的边长，反之亦然。

总之，五角星是一个非常有趣的图形，数学计算可以帮助我们更好地了解它的特性和属性。