一元二次方程是数学中非常基础的一类方程。它的一般形式为 $ax^2+bx+c=0$，其中 $a,b,c$ 是已知系数，$x$ 是未知数。解一元二次方程的求根公式是通过对这一类方程的求解而得出的。

首先，我们可以通过配方将一元二次方程化简为 $a(x+\frac)^2-\frac=0$ 的形式。然后，我们可以将其两边同乘 $4a$，得到 $4a^2(x+\frac)^2-(b^2-4ac)=0$。

接下来，我们可以将方程化简为 $(2ax+b)^2=b^2-4ac$ 的形式。通过对这一方程的求解，我们可以得出一元二次方程的求根公式：

$$x=\frac{-b\pm\sqrt}$$

其中 $\pm$ 表示取正负两个解。这个求根公式可以用于解决任意一元二次方程。

需要注意的是，当 $b^2-4ac<0$ 时，方程没有实数解，只有复数解。此时，我们可以使用复数的形式来表示方程的解。

总之，解一元二次方程的求根公式是数学中非常重要的工具。它可以帮助我们快速求解一元二次方程，并应用于各种实际问题中。