cos平方a是指角度为a的余弦函数的平方，它等于1减去正弦函数的平方。

换句话说，cos平方a = 1 - sin平方a。这个公式可以通过三角函数的定义和勾股定理的应用来证明。

在三角形ABC中，角A的对边为a，邻边为b，斜边为c。根据余弦定理，cosA = (b² + c² - a²) / 2bc。因此，cos平方A = (b² + c² - a²)² / 4b²c²。

另一方面，根据正弦定理，sinA = a / c。因此，sin平方A = a² / c²。将sin平方A代入cos平方A的公式中，得到cos平方A = 1 - a² / c²，即cos平方A = 1 - sin平方A。

这个公式在三角函数的计算中非常有用。例如，在解决三角函数方程或证明三角函数恒等式时，可以通过这个公式来简化计算。同时，它也有助于我们更深入地理解三角函数的性质和关系。