开平方是数学中非常基础的一种运算，它常常被用于计算各种物理问题和金融问题中的数据。而在没有计算器或电脑的年代，人们就需要使用笔算来解决这个问题。

开平方的方法分为近似法和精确法两种。近似法是指通过推测和逼近的方式来计算开根号的值，而精确法则是采用数学公式和算法来精确计算。

下面我们来介绍一种笔算开平方的精确法。我们以求根号5为例进行说明。

首先，我们需要将5写成一个乘积形式，可以写成5=4×1.25。这样，我们就可以将根号5转化成根号4×根号1.25。

接下来，我们需要对根号1.25进行处理。我们将1.25的分子和分母同乘以4，得到5/4。这样1.25就可以写成5/4×1。

将根号1.25代入根号4×根号1.25的式子，得到根号4×根号5/4。由于根号4=2，所以我们可以将式子变成2×根号5/2。

现在，我们将根号5/2看成一个整体，再重复上述步骤，得到根号5/2=（根号2×根号（根号5/2+2））/2。

不断重复这个过程，直到得到的数值和我们需要的精度相同为止。

总的来说，通过这种笔算开平方的方法，我们可以在没有计算器或电脑的情况下，精确地计算出一个数的平方根。