在数学中，我们经常会涉及到除法，而除法的概念中又会涉及到两个词语：除和除以。那么，这两个词语的意思是否相同呢？

首先，我们来看看“除”的意思。在数学中，“除”通常表示将一个数分割成若干份相等的部分，即将一个被除数分成若干个除数相等的部分，例如：10 ÷ 2 = 5，意思是将10分成2个相等的部分，每部分为5。

接下来，我们再来看看“除以”的意思。在数学中，“除以”通常表示“被除数÷除数”，即将一个被除数分成一个除数的若干份，例如：10 ÷ 2 = 5，意思是将10分成2个相等的部分，每部分为5。

从上面的解释中，我们可以看出，“除”和“除以”的意思是相同的，都表示将一个数分割成若干份相等的部分。因此，在数学中，我们通常可以将“除”和“除以”互换使用，例如：10 ÷ 2 = 5 和 10/2 = 5 是等价的表达方式。

需要注意的是，在英语中，“除”通常用“divide”表示，“除以”通常用“divide by”表示，因此在阅读英语数学题目时需要注意区分。

总之，“除”和“除以”的意思是相同的，都表示将一个数分割成若干份相等的部分。在数学中，我们可以将它们互换使用，但在不同语言中可能会有不同的表达方式。