在建筑施工中,施工坐标与测量坐标的转换是非常重要的一项工作。因为建筑物的尺寸、位置和形状都需要精确测量和确定,而这些测量结果就是以坐标的形式表现出来的。本文将介绍施工坐标与测量坐标的换算公式图解法。
一、施工坐标和测量坐标的定义
在建筑施工中,施工坐标是指建筑物在施工现场的坐标系下的坐标,通常是以施工现场的某个固定点作为基准点,以东、北、高为坐标轴建立的三维坐标系。而测量坐标则是指在实际测量过程中所采用的坐标系,通常是以某个已知点为基准点,以正北、正东、垂直于地面向上为坐标轴建立的三维坐标系。
二、施工坐标和测量坐标的关系
在建筑施工中,通常需要将测量坐标转换为施工坐标,以便在施工现场上按照图纸要求施工。这种转换的关键在于找到两个坐标系之间的转换关系,即建立施工坐标系与测量坐标系之间的变换公式。
三、施工坐标和测量坐标的换算公式
施工坐标和测量坐标的换算公式可以用矩阵的形式表示,如下所示:
[xs, ys, zs, 1] = [xm, ym, zm, 1] × T
其中,xs、ys、zs分别表示施工坐标系下的坐标值,xm、ym、zm分别表示测量坐标系下的坐标值,T为变换矩阵。
具体来说,变换矩阵T可以表示为以下形式:
T = [cosβcosγ, -cosβsinγ, sinβ, Tx
sinαsinβcosγ+cosαsinγ, -sinαsinβsinγ+cosαcosγ, -sinαcosβ, Ty
-cosαsinβcosγ+sinαsinγ, cosαsinβsinγ+sinαcosγ, cosαcosβ, Tz
0, 0, 0, 1]
其中,α、β、γ分别表示测量坐标系的三个轴与施工坐标系的三个轴之间的夹角,Tx、Ty、Tz分别表示两个坐标系之间的平移量。
四、施工坐标和测量坐标的换算步骤
1、确定测量坐标系的三个轴与施工坐标系的三个轴之间的夹角α、β、γ。
2、确定两个坐标系之间的平移量Tx、Ty、Tz。
3、将α、β、γ、Tx、Ty、Tz代入变换矩阵T中,得到变换矩阵T。
4、将测量坐标系下的坐标值[xm, ym, zm, 1]代入变换公式中,得到施工坐标系下的坐标值[xs, ys, zs, 1]。
五、总结
施工坐标与测量坐标的转换是建筑施工中不可或缺的一项工作。本文介绍了施工坐标与测量坐标的定义、关系、换算公式和换算步骤,希望能对读者有所帮助。
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