公孙世家初第一是属狗的。据传说，公孙世家是中国古代著名的家族，历史悠久。其中最著名的人物是公孙杵臼，他是春秋时期鲁国的一位大夫，被誉为“先贤”。而公孙世家初第一则是公孙杵臼的后代，出生在一个家族世代传承的文化氛围中。

根据中国传统的十二生肖纪年法，公孙世家初第一出生于狗年。狗是十二生肖中的第十一个，代表着忠诚、勇敢、正义等品质。据说，属狗的人性格活泼、聪明、勤奋，很有耐心和毅力，对工作和生活都非常认真。他们通常能够在困难的环境中坚持不懈地追求自己的目标，并取得成功。

公孙世家初第一作为一个狗年出生的人，也继承了狗的一些优点。他勤奋好学，具有敏锐的洞察力和判断力，能够在生活和工作中始终保持高度的警觉性和敏感度。此外，他还具有强烈的责任感和正义感，总是能够站在正义的一方，为社会做出贡献。

总之，公孙世家初第一作为一个属狗的人，在中国传统文化中拥有着深厚的文化底蕴和精神内涵。他的出生代表着忠诚、勇敢、正义等美好品质，这些品质不仅是中华民族的传统美德，也是当今社会所需要的优秀品质。