√2是一个无理数，无法用两个整数的比表示出来。因此，要计算√2的值，需要使用一些特殊的方法。

最早的计算√2的方法可以追溯到公元前五世纪的古希腊。当时的数学家毕达哥拉斯发现，将正方形的对角线长度与边长的比设置为√2时，可以得到一个特殊的比例关系。在此基础上，毕达哥拉斯和他的学生们使用勾股定理推导出了√2的近似值。

后来，另一位希腊数学家欧多克索斯发明了一个更加精确的计算√2的方法。他使用一种叫做连分数的算法，将√2表示为一个无限循环的分数。具体来说，他将√2表示为1加上一个分数，这个分数又是1加上一个分数，依此类推，直到分数的分母为零为止。这个无限循环的分数的收敛值就是√2的近似值。

在现代数学中，我们可以使用任意精度计算机来计算√2的值。这种方法可以将√2的小数点后面的位数计算到任意精度，从而得到非常精确的结果。例如，我们可以使用Python编程语言中的math库，调用sqrt函数来计算√2的值，代码如下：

```

import math

print(math.sqrt(2))

```

执行这段代码可以得到√2的值约为1.4142135623730951。