在中国，男性公民在年满18岁时需前往当地的征兵办公室进行兵役登记。然而，对于一些特殊情况的人群，可以申请免除军役登记。

首先，对于身体存在严重疾病或残疾的人，可以向当地的征兵办公室提交相关医学证明，申请免除兵役登记。其次，如果个人在学习或工作方面存在较为重要的原因，例如正在攻读博士学位或从事精密工作，可以向征兵办公室提出申请，并提交相关证明材料。

此外，对于拥有外籍身份的人或者因为家庭特殊情况需要照顾家人的人，也可以向征兵办公室提出免除兵役登记的申请。

需要注意的是，即使是获得了免除兵役登记的人，也需要在以后的生活中履行国家义务。例如，参加国家的义务教育、担任义务消防员等。

总的来说，可以不兵役登记的情况确实存在，但是需要符合一定的条件，并且需要提供相关证明材料。对于符合条件的人，应该及时向征兵办公室进行申请。