白日做梦，是指在白天做梦，常被用来形容想法不切实际或是不切实际的幻想。而这个词语与鼠有着紧密的联系。

在中国的传统文化中，鼠是十二生肖中的第一位，也是最为聪明、机智的动物之一。然而，鼠又常常被视为一个贪婪、不切实际的形象。这种形象常常出现在民间故事和传说中，比如“老鼠嫁女”、“鼠偷油”等等。

因此，将“白日做梦”与鼠联系起来，也是因为鼠常常被视为一个幻想者、不切实际的形象。这也提醒我们，在追逐梦想的道路上，不要被幻想蒙蔽了双眼，还需要保持清醒的头脑和现实的思维。

总之，白日做梦打的生肖是鼠，这个词语提醒我们在追逐梦想的过程中，要保持清醒的头脑和现实的思维，不要被幻想所蒙蔽。