在直角坐标系中，以原点为中心，向右为正方向，向上为正方向，可以将平面分为四个象限。第二象限是指 x 坐标为负，y 坐标为正的区域。在这个象限中，正弦函数 sin 的值是负数。

为什么 sin 在第二象限为负数呢？这与三角函数的定义有关。正弦函数是一个周期函数，它的周期是 2π。在一个周期内，正弦函数的值在 0 到 1 之间变化。在第一象限，正弦函数的值是正数，因为 y 轴的正方向与 sin 函数的正方向一致。在第二象限，x 轴的负方向与 sin 函数的正方向相反，因此正弦函数的值是负数。

另外，我们可以利用单位圆来更好地理解 sin 在第二象限为负的原因。单位圆是以原点为中心，半径为 1 的圆。在单位圆上，与 x 轴正半轴的夹角为 θ 的点的坐标为 (cosθ, sinθ)。在第二象限，θ 的取值范围是 π/2 到 π，cosθ 是负数，因此 sinθ 也是负数。

综上所述，sin 在第二象限为负的原因是 x 坐标为负，且与 x 轴正半轴的夹角 θ 落在 π/2 到 π 之间，这使得 sin 函数的正方向与 y 轴正方向相反，导致 sin 函数的值为负数。