笔记本电脑开机后，若网络连接显示红叉，通常意味着电脑无法连接到网络。这种情况可能由多种原因引起，例如：

1. 网络线或者无线网络连接出现问题，无法正常连接到网络。

2. 电脑的网络设置出现问题，例如IP地址等设置错误，导致无法连接到网络。

3. 电脑的网络适配器驱动程序出现问题，无法正常工作。

4. 网络设备（如路由器或者调制解调器）出现故障，无法正常连接到网络。

为了解决这种问题，可以采取以下方法：

1. 检查网络线或者无线网络连接是否正常，确保连接正常。

2. 检查电脑的网络设置是否正确，例如IP地址等设置是否正确。

3. 检查电脑的网络适配器驱动程序是否正常工作，可以尝试更新驱动程序或者重新安装驱动程序。

4. 检查网络设备是否正常工作，可以尝试重启设备或者更换设备。

总之，如果笔记本电脑开机后网络连接显示红叉，需要及时采取措施解决问题，以保证网络连接正常工作。