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奇函数乘奇函数是什么

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导读 奇函数是指在定义域内满足f(-x)=-f(x)的函数,而乘法。绿色圃中小学教育网百科专栏,提供全方位全领域的生活知识

奇函数是指在定义域内满足f(-x)=-f(x)的函数,而乘法是数学中的一种基本运算。那么,奇函数乘奇函数是什么呢?

我们先来看一下奇函数的性质。由于奇函数在关于原点对称的两个点上的函数值相反,因此当奇函数乘以一个自身的奇函数时,其积函数在原点处的函数值为0。而在其他点上,由于两个奇函数的积还是奇函数,其函数值的正负性由两个奇函数的正负性决定。因此,奇函数乘奇函数得到的函数仍然是一个奇函数。

举一个简单的例子,我们考虑奇函数f(x)=x和奇函数g(x)=x^3的乘积。它们的积函数为f(x)g(x)=x^4。可以发现,这个积函数在原点处为0,而在其他点上,当x>0时,积函数为正数;当x<0时,积函数为负数,符合奇函数的性质。

因此,奇函数乘奇函数得到的仍然是一个奇函数,其在原点处的函数值为0,而在其他点上的函数值的正负性由两个奇函数的正负性决定。这是因为两个奇函数的积仍然满足关于原点对称的性质,因此仍然是一个奇函数。