分数是数学中一种常见的数形式，通常包括分子与分母两个部分。在日常生活中，我们常常需要进行分数的加减乘除运算，而速算与巧算分数的奥数题则是在这方面的挑战。

首先，我们需要掌握分数的基本运算规则，即分数的加减乘除。对于分数的加减，我们需要找到它们的公共分母，然后将分子相加或相减即可。对于分数的乘法，我们只需要将分子和分母分别相乘即可。而对于分数的除法，我们需要先将除数取倒数，然后将被除数乘以倒数即可。

在进行分数的速算与巧算时，我们需要注意以下几点：

1. 化简分数：将分数化为最简形式可以使运算更加简便，同时减少出错的可能性。

2. 找到公因数：对于分数的加减运算，找到它们的公因数可以使运算更加简单。

3. 取整运算：有时候我们需要将分数转化为整数进行运算，这时候可以将分数取整，或者使用分数的近似值进行运算。

4. 利用分配律：对于含有分数的运算式，可以利用分配律将分数拆分，然后进行运算。

下面是一个例题：将分数1/2、1/3、1/4加起来，要求给出最简形式的答案。

解题思路：

首先，我们可以找到它们的公因数，即12。然后，将分数化为分母为12的形式，得到1/2=6/12，1/3=4/12，1/4=3/12。将它们相加，得到13/12。最后，将它化为最简形式，得到答案为1又1/12。

通过掌握分数的基本运算规则和相关的速算与巧算技巧，我们可以更加轻松地解决分数的奥数题目，提高自己的数学水平。