东莞自然资源局城市设计与工程监管科是负责监管城市设计和工程的科室。该科室主要职责是对城市规划、设计和建设工程进行监管，确保其符合国家和地方的规划、环保、安全等相关标准和要求。

该科室主要负责以下工作：

1.城市规划与设计：该科室负责对东莞市的城市规划和设计进行审核和监管，确保城市发展符合国家和地方的规划要求，同时也要考虑环保和可持续性的因素。

2. 建筑工程监管：该科室负责对东莞市内的建筑工程进行监管，包括建筑施工和维护，确保建筑物符合国家和地方的安全和环保标准。

3. 环保监管：该科室负责对东莞市的环境保护工作进行监管，包括对污染源的排放、环境质量的监测和治理等工作。

通过以上的工作，东莞自然资源局城市设计与工程监管科为东莞市的城市发展和建设提供了重要的保障和支持。同时，该科室的工作也为东莞市民的生活提供了更加安全、舒适和环保的生活环境。