无理数是一种特殊的实数，它们不可以被写成两个整数的比值。常见的无理数有根号2、圆周率等等。

根号2是一个最简单的无理数，它是一个无限不循环的小数。具体来说，根号2的值是一个无限不断地重复的小数，它的小数部分是一个无限循环的二进制小数，即0.01101010000010011110011001100111111……。根号2是一个重要的无理数，它在几何学和数学分析中都有广泛的应用。

另一个著名的无理数是圆周率，它是一个圆的周长与直径的比值。圆周率是一个无限不循环的小数，即3.1415926535897932384626433832795028841971……。圆周率是数学中最重要的常数之一，它在几何学、物理学、工程学等领域都有广泛的应用。

除了根号2和圆周率，还有许多其他的无理数。例如，自然对数的底数e就是一个无理数，它是一个无限不循环的小数，即2.7182818284590452353602874713526624977572……。e在微积分和概率论中都有广泛的应用。

总之，无理数是数学中一个非常重要的概念，它们在几何学、数学分析、物理学、工程学等领域都有广泛的应用。根号2、圆周率和自然对数的底数e是最著名的无理数之一，它们的数值都是无限不循环的小数。