正态分布是一种非常重要的概率分布，通常也被称为高斯分布。它的分布函数可以用数学公式来表示，其形式如下：

f(x) = (1/σ√(2π))e^(-(x-μ)²/(2σ²))

其中，μ表示分布的均值，σ表示标准差，π表示圆周率，e表示自然对数的底数。

这个公式的含义是，对于给定的μ和σ，每个x值都对应一个概率密度值f(x)，表示在这个分布中x出现的概率。这个概率密度函数在x=μ处取得最大值，同时在x轴两侧呈现出对称的形态。

正态分布在实际应用中非常广泛，例如，我们可以用它来描述人口的身高、体重等连续性变量的分布情况。在统计学中，我们经常将随机变量的分布转化为正态分布，以便更好地进行数据分析和建模。

在实际应用中，我们可以通过计算正态分布的分布函数来得到一些重要的统计量，例如，概率密度函数的均值、方差、标准差等。同时，我们也可以将正态分布的分布函数与其他概率分布进行比较，以便更好地理解和解释实际数据的分布情况。

总之，正态分布的分布函数是一种非常重要的工具，它可以帮助我们更好地理解和分析实际数据的分布情况，为各种统计学和数据分析工作提供了强有力的支持。