网络用的猫和路由器是互联网的两个重要组成部分。猫是指调制解调器，主要用来将电信运营商提供的数码信号转换成计算机可以识别的信号，使得计算机可以连接到互联网上。而路由器则是网络中的一个设备，主要用来连接多台计算机或其他设备，实现互联网的共享。

猫和路由器的关系可以类比成门和房间的关系。门是房间的进出口，房间里面有很多东西，需要通过门来进出。同样，猫是网络的进出口，而路由器则是连接多个设备的桥梁，使得不同的设备可以相互通信。

在网络使用中，猫和路由器的作用是相辅相成的。猫将电信运营商提供的信号转换成计算机可以识别的信号，而路由器则将这些信号分发给多个设备，使得多个设备可以共享网络资源。同时，路由器也可以提供无线网络连接，使得移动设备也能够接入互联网。

总之，猫和路由器是互联网中不可或缺的两个组成部分。它们的作用相辅相成，共同构成了我们所使用的互联网。