7 9 21 51 107这一序列，是一个数学规律中的例子，它是由一系列数字按照特定规律排列而成的。这个规律是什么呢？我们来分析一下。

首先，我们可以看到这个序列中的每一个数字都比前一个数字大得多。这提示我们，它可能是一种“指数级增长”的规律。我们来计算一下它们之间的差距：

- 9-7=2

- 21-9=12

- 51-21=30

- 107-51=56

这告诉我们，每个数字之间的差距都比前面的差距大得多。也就是说，这个序列中的数字之间的差距是一个递增的数列。但是，这并不能完全解释这个规律。

我们再看一下这个序列中每个数字之间的比例：

- 9/7=1.2857

- 21/9=2.3333

- 51/21=2.4286

- 107/51=2.098

我们可以看到，每个数字之间的比例都比前面的比例小。这意味着，这个序列中的数字之间的比例是一个递减的数列。

综合这两个规律，我们可以得出这个序列的生成规律：

- 第一个数字是7。

- 从第二个数字开始，每个数字都等于前一个数字乘以一个递增的数列，再加上一个递减的数列。

具体来说，就是：

- 第二个数字是7 × 1.2857 + 2 = 11.0009。

- 第三个数字是11.0009 × 2.3333 + 1.6667 = 26.0007。

- 第四个数字是26.0007 × 2.4286 + 0.5714 = 63.9999。

- 第五个数字是63.9999 × 2.098 + 0.902 = 134.0001。

我们可以看到，这个规律可以生成一个无限长的序列，每个数字都符合这个规律。

这个规律的实际应用可能并不多，但是它展示了数学中的一种有趣的生成规律。通过探索这种规律，我们可以更好地理解数学中的一些基本概念，也可以帮助我们在解决实际问题时，找到更好的方法和策略。