勾股定理是初中数学中非常重要的一个定理，它的公式为a² + b² = c²，其中a、b、c为直角三角形的三边，c为斜边，a、b为直角两边。但是，勾股定理不止有这一个公式，根据三边关系的不同，勾股定理有10个不同的公式。

第一个公式：a² = c² - b²

当已知斜边c和一条直角边b，求另一条直角边a时使用。

第二个公式：b² = c² - a²

当已知斜边c和一条直角边a，求另一条直角边b时使用。

第三个公式：c² = a² + b²

这是勾股定理最常见的公式，当已知两条直角边a、b，求斜边c时使用。

第四个公式：a = c sinB，b = c sinA

当已知斜边c和一个角A或B，求直角边a或b时使用。

第五个公式：a = c cosB，b = c cosA

当已知斜边c和一个角A或B，求直角边a或b时使用。

第六个公式：a = b tanA，b = a tanB

当已知斜边c和一个角A或B，求直角边a或b时使用。

第七个公式：a + b = c

当已知斜边c和一条直角边a或b，求另一条直角边时使用。

第八个公式：a² = bc (sinA)(sinB)

当已知两条边b、c和一个角A，求另一条边a时使用。

第九个公式：a² = b² + c² - 2bc cosA

当已知两条边b、c和一个角A，求另一条边a时使用。

第十个公式：cosA = (b² + c² - a²) / 2bc

当已知三条边a、b、c，求一个角A时使用。

综上所述，勾股定理的10个公式可以帮助我们在不同情况下求解直角三角形的边长和角度，是初中数学中必须掌握的知识点。