196是一个正整数，我们来介绍一下如何求它的算术平方根。

首先，我们需要找到一个数x使得x²=196。很显然，16²=256，而15²=225，因此196的算术平方根一定在15和16之间。

我们可以采用二分法来逐步逼近这个平方根。具体来说，我们可以从15.5开始，将它的平方与196进行比较。如果它的平方比196小，说明平方根应该更大一些，我们就可以在15.5和16之间继续进行二分，计算它们的中点15.75的平方，以此类推。反之，如果平方比196大，说明平方根应该更小一些，我们就可以在15和15.5之间继续进行二分。

通过这样的方法，我们可以逐步逼近196的算术平方根。经过计算，我们可以得到它的值大约为14.0。

需要注意的是，这个计算过程中有可能出现误差。因此，在实际应用中，我们需要采用更加精确的算法来计算平方根，例如牛顿迭代法或二分法的改进算法。