空调外机工作不制热，通常有以下几个可能的原因：

1. 内外机之间的管道堵塞：如果空调内外机之间的管道堵塞，冷媒就无法顺畅地流动，导致冷凝器无法正常工作。这种情况下，需要清洗管道才能恢复正常工作。

2. 冷凝器故障：冷凝器是空调外机的核心部件，如果发生故障，就会导致空调外机无法制热。这种情况下，需要更换冷凝器才能恢复正常工作。

3. 空调压缩机故障：空调压缩机是制冷过程中最关键的部件，如果发生故障，就会导致空调外机无法制热。这种情况下，需要更换压缩机才能恢复正常工作。

4. 空调电路故障：空调外机的电路故障也会导致空调无法制热。这种情况下，需要检查电路并修复故障。

5. 空调制热模式设置错误：有时候，空调外机工作不制热的原因可能很简单，就是因为制热模式没有正确设置。这种情况下，只需要重新设置制热模式即可。

总之，如果空调外机工作不制热，需要先检查以上几个可能的原因，并逐一排除故障，才能恢复正常工作。如果自己无法解决问题，建议及时联系专业的空调维修人员进行维修。