二重积分是微积分中的一个重要内容，指的是在二维平面上对一个二元函数进行积分。其中，xy/x^2+y^2是一个常见的二元函数，可以用二重积分来求解其面积。

首先，我们需要将二元函数xy/x^2+y^2写成极坐标形式。根据极坐标公式，可以得到：

x = r*cosθ

y = r*sinθ

将其代入原函数中，得到：

xy/x^2+y^2 = (r*cosθ*r*sinθ)/(r^2) = (1/2)*sin(2θ)

接下来，我们需要确定积分的上下限和积分顺序。由于函数是在整个二维平面上都有定义的，因此我们可以将积分区域确定为整个平面。同时，由于函数在极坐标下的形式比较简单，我们可以直接使用极坐标积分。

根据极坐标积分的公式，可以得到：

∬xy/x^2+y^2 dxdy = ∫[0,2π]∫[0,∞] (1/2)*sin(2θ) r dr dθ

将其化简，可以得到：

∬xy/x^2+y^2 dxdy = π

这意味着，xy/x^2+y^2的二重积分结果为π，即其在二维平面上的面积为π。