递减等比数列是指数列中每一项都比前一项小，并且相邻两项的比值相等。求解递减等比数列的和是数学中常见的问题，有一个简单的公式可供使用。

首先，我们设递减等比数列的首项为a，公比为r，数列中的第n项为an。根据递减等比数列的定义，可得出以下公式：

an = a * r^(n-1)

接下来，我们考虑如何求解递减等比数列的和。将数列中的每一项都乘上公比r，可得到一个新的数列：

ar, ar^2, ar^3, ..., ar^(n-1)

将原数列与新数列相减，可得到以下等差数列：

a - ar^n, ar - ar^(n-1), ar^2 - ar^(n-2), ..., ar^(n-2) - ar, ar^(n-1) - a

根据等差数列的求和公式可得：

S = n/2 * (a + ar^(n-1))

将a和r代入上式中，可得到递减等比数列的求和公式：

S = a * (1 - r^n) / (1 - r)

该公式可以方便地计算递减等比数列的和，只需要知道数列的首项和公比即可。

总之，递减等比数列的求和公式为a * (1 - r^n) / (1 - r)，可以通过该公式方便地计算递减等比数列的和。