长方形是几何学中常见的图形，它由两个相等的对角线和四条边组成。周长是指长方形的四条边的长度之和，而宽则是长方形的一条边的长度。

当长方形的周长和宽成正比例时，意味着长方形的形状可以通过一个比例因子来确定。具体来说，如果我们将长方形的宽度乘以一个常数k，那么长方形的周长也将乘以相同的常数k。

这个关系可以用一个简单的公式来表示：周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (k × 宽 + 宽) = 2k × 宽 + 2 × 宽 = (2k + 2) × 宽

因此，当长方形的周长和宽成正比例时，我们可以将周长表示为宽的函数。具体来说，周长与宽之间的关系可以表示为y = (2k + 2) × x，其中y表示周长，x表示宽，k为比例因子。

在实际应用中，这个关系可以帮助我们计算长方形的周长和宽的值。例如，如果我们已知长方形的周长为20，宽为5，则可以通过上述公式计算出比例因子k的值为3，进而确定长方形的形状和其他属性。

总之，长方形的周长和宽成正比例是一个重要的几何学概念，在许多实际问题中都有广泛的应用。掌握这个关系可以帮助我们更好地理解和计算长方形的属性和形状。