函数连续和可导之间的关系是非常重要的数学概念，对于理解数学的基本原理和应用有很大的帮助。下面我们将从图像的角度来探讨这个问题。

首先，我们需要明确什么是函数连续和可导。函数连续指的是在某一点处，函数的值与该点的极限值相等。而函数可导则是指在某一点处，函数的导数存在，也就是说在该点处，函数的变化率有一个确定的极限值。

接下来，我们将通过图像来展现函数连续和可导之间的关系。首先，我们来看一个连续但不可导的函数，如图1所示。这个函数在x=0处是连续的，但是在该点处斜率不存在，因此它不是可导的。


然后，我们再来看一个连续且可导的函数，如图2所示。这个函数在x=0处不仅连续，而且在该点斜率也存在，因此它是可导的。


最后，我们来看一个既不连续也不可导的函数，如图3所示。这个函数在x=0处不仅不连续，而且在该点处斜率也不存在，因此它既不连续也不可导。


通过以上三个图像，我们可以发现连续和可导之间的关系是非常紧密的。只有在函数连续的前提下，函数才可能可导。而且，在某些情况下，函数连续但不可导，这是因为函数在该点处的变化率没有一个确定的极限值。

综上所述，函数连续和可导之间的关系是非常重要的数学概念，通过图像的展示，我们可以更加直观地理解这个问题。