平行四边形是一种基本的几何图形，它由两组平行的边组成，四个角度都是直角。在平行四边形中，有两条对角线分别将它们分成两个三角形。那么，这两条对角线是否相等呢？

答案是肯定的。证明平行四边形对角线相等可以采用数学方法或几何方法。

首先，我们可以通过向量法证明平行四边形对角线相等。设平行四边形的顶点分别为A、B、C、D，对角线AC和BD的向量分别为$\overrightarrow$和$\overrightarrow$。那么，平行四边形的另一组对边AB和CD的向量分别为$\overrightarrow$和$\overrightarrow$。由于平行四边形的性质，我们知道$\overrightarrow+\overrightarrow=\overrightarrow+\overrightarrow$。而对角线AC和BD的中点分别为M和N，它们满足$\overrightarrow=\frac{\overrightarrow+\overrightarrow}$和$\overrightarrow=\frac{\overrightarrow+\overrightarrow}$，其中O为平行四边形的中心点。由于向量的加法和数乘具有分配律和结合律，我们可以得到：

$$\begin\overrightarrow-\overrightarrow&=\frac{\overrightarrow+\overrightarrow}-\frac{\overrightarrow+\overrightarrow}\\&=\frac{\overrightarrow+\overrightarrow}-\frac{\overrightarrow+\overrightarrow}\\&=\frac{\overrightarrow+\overrightarrow-\overrightarrow-\overrightarrow}\\&=\frac}\\&=\overrightarrow\end$$

由此可知，对角线AC和BD的中点重合，即它们相等。

其次，我们也可以通过几何方法证明平行四边形对角线相等。我们可以将平行四边形旋转180度，使得顶点A和C重合，顶点B和D重合。这样，我们就得到了一个完全重合的平行四边形。因为旋转不会改变平行四边形的性质，所以对角线AC和BD的长度相等。

综上所述，平行四边形的对角线相等，无论是通过向量法还是几何方法都可以证明。这一性质在解决几何问题时很有用，也是学习几何的基础知识之一。