对于数学爱好者来说，自然对于数学中的经典公式感到非常感兴趣。其中一个著名的公式就是ln(x)的平方是否等于2ln(x)。那么，这个公式到底成立吗？

让我们来看一下这个公式的证明过程。我们可以从ln(x)的定义出发，即ln(x)是以e为底的x的对数。因此，ln(x)的平方可以表示为：

(ln(x))^2 = ln(x) * ln(x)

接着，我们可以利用对数的基本性质，将ln(x) * ln(x)表示为ln(x^2)，即：

(ln(x))^2 = ln(x^2)

现在，我们可以将2ln(x)表示为ln(x^2)，即：

2ln(x) = ln(x^2)

因此，我们可以看到ln(x)的平方等于2ln(x)成立。

但是，需要注意的是，这个公式只在x是正实数的情况下成立。如果x是负数或零，那么ln(x)是没有定义的，因此这个公式也就不成立了。

总结一下，ln(x)的平方等于2ln(x)是一个成立的公式，但是只在x是正实数的情况下成立。