拜占庭帝国位于东欧和西亚之间的小亚细亚半岛地区，即今天的土耳其。这个帝国的建立可以追溯到罗马帝国的分裂时期，即西罗马帝国和东罗马帝国的分离。拜占庭帝国的前身正是东罗马帝国，而拜占庭这个名称则是在中世纪后期才被使用的。

拜占庭帝国的首都是君士坦丁堡，这座城市曾经是罗马帝国的首都，也是拜占庭帝国的文化、政治和经济中心。君士坦丁堡位于半岛的南部，毗邻马尔马拉海和博斯普鲁斯海峡，地理位置十分重要。这个城市在中世纪时期是世界上最富有和繁荣的城市之一，也是文化和艺术的中心。在拜占庭帝国的统治下，君士坦丁堡成为了东欧和中东的交通和商业枢纽。

除了君士坦丁堡之外，拜占庭帝国还统治着许多其他城市和地区，包括亚历山大城、安条克、耶路撒冷和开罗等地。这些城市在拜占庭帝国的统治下也都成为了文化和经济中心。

总的来说，拜占庭帝国位于今天的土耳其地区，拥有许多城市和地区。这个帝国的历史和文化在世界历史上有着重要的地位。