公约数和公倍数是初中数学中比较基础的概念，也是后续学习中不可或缺的知识点。它们在实际生活中也有很多应用，比如计算最大公约数和最小公倍数可以帮助我们简化分数，约分后的分数更加简洁易懂。下面我们来简单介绍一下公约数和公倍数以及它们的公式。

公约数指的是两个或多个数都能够整除的数，也叫做公因数。比如，4和6的公约数有1和2，它们是4和6的最大公约数。在求两个数的最大公约数时，我们可以使用辗转相除法，不断将较大的数除以较小的数，直到余数为0，此时较小的数就是最大公约数。

公倍数则是指两个或多个数共有的倍数，比如，6和8的公倍数有24和48，它们是6和8的最小公倍数。求两个数的最小公倍数时，我们可以先求出它们的最大公约数，然后用两个数的乘积除以最大公约数即可得到最小公倍数。

公约数和公倍数的公式如下：

设a、b为两个正整数，则：

公约数的公式：a和b的公约数集合为，最大公约数为a和b的公约数集合中的最大值。

公倍数的公式：a和b的公倍数集合为，最小公倍数为a和b的公倍数集合中的最小值。

总结一下，公约数和公倍数是数学中比较基础的概念。在日常生活中，我们也可以利用它们来简化分数，求出最简分数，或者计算两个数的倍数关系。掌握了公约数和公倍数的概念和公式，我们可以更好地理解数学知识和应用。