正余弦定理，也称作三角形余弦定理、正弦定理，是三角形中最为基本的定理之一。

在三角形ABC中，设AB=c，AC=b，BC=a，∠A=x，∠B=y，∠C=z，则有以下公式：

余弦定理：

cos A = (b² + c² - a²) / (2bc)

cos B = (a² + c² - b²) / (2ac)

cos C = (a² + b² - c²) / (2ab)

正弦定理：

sin A / a = sin B / b = sin C / c

其中，余弦定理是根据余弦函数的定义推导而来，而正弦定理则是根据三角形面积公式和正弦函数的定义推导而来。

这些公式在解题和证明过程中都有着非常重要的作用。比如在求解三角形边长或角度时，可以利用余弦定理求出某一个角的余弦值，再利用反余弦函数求出该角度的大小。而在证明三角形的某些性质或定理时，也经常需要使用这些公式。

需要注意的是，这些公式只适用于非直角三角形。对于直角三角形，可以使用勾股定理求解。

在高中的数学学习中，正余弦定理是非常重要的一部分。掌握了这些公式，就能够更加轻松地解决三角形问题，同时也为日后的学习打下坚实的数学基础。