对顶角相等两直线平行这句话是几何学中非常重要的一条定理，也称为同位角定理。该定理的表述为：如果两条直线在平面内平行，则它们上面的对顶角相等。

对顶角是指在两条平行线中，分别位于直线同侧的两个角，它们的顶点不在直线上。而同位角则是指在两条平行线中，分别位于直线同侧的两个角，它们的顶点在同一直线上。

证明这个定理可以采用反证法。假设两条直线在平面内平行，但它们上面的对顶角不相等。那么，可以通过平移其中一条直线，使得两条直线不再平行。这样就产生了一个矛盾，因为已知两条直线是平行的，不可能通过平移使它们不再平行。因此，假设不成立，对顶角相等两直线平行的定理得证。

这个定理在几何学中有着广泛的应用，例如在证明三角形内角和定理、平行四边形性质等方面都有重要作用。掌握这个定理，对于理解几何学中许多其他定理和性质都有很大的帮助。