因数乘因数等于积，这是一个基本的数学定理。在数学中，我们经常需要将一个数分解成若干个因数的乘积的形式，这个过程就是因数分解。因数分解是数学中非常重要的一个概念，它在许多领域都有广泛的应用，比如代数、几何、数论等。

我们先来看一个例子，假设我们要将数字12分解成若干个因数的乘积的形式，那么我们可以得到：

12 = 2 x 2 x 3

这里，2和3就是12的因数，它们的乘积等于12，也就是2 x 2 x 3 = 12。我们可以把这个式子写成：

12 = 2^2 x 3

这个式子的意思是，12可以分解成2的平方和3的乘积的形式。这个过程就叫做因数分解。

因数分解不仅可以用于分解整数，还可以用于分解多项式。对于一个多项式，如果它可以分解成若干个不可分的因子的乘积的形式，那么我们就说它被完全分解了。比如，下面这个多项式：

x^2 - 4

可以被分解成：

(x + 2)(x - 2)

这里，(x + 2)和(x - 2)就是不可分的因子，它们的乘积等于x^2 - 4。这个过程就是多项式的因数分解。

因数乘因数等于积这个定理在数学中有着非常重要的应用。比如，我们可以用它来求解一些方程式。如果我们知道一个方程式的解的因数，那么我们可以利用因数乘因数等于积这个定理来求解这个方程式的其他解。这个技巧在代数中非常常见。

总之，因数乘因数等于积这个定理在数学中是非常基础的一个概念，但是它在数学的许多领域都有着广泛的应用。因此，我们需要认真学习和掌握这个定理，以便在数学中有更深入的理解和应用。