1996年是农历丙子年，每年的农历有60个不同的天干地支组合，而1996年的天干为丙，地支为子，所以我们可以确定1996年的第一天是丙子日。

那么，己未日是什么时候呢？我们需要先了解一下天干地支的循环规律。天干有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个字，地支有子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个字。天干地支的组合循环周期为60年，天干和地支分别轮流排列，每组合一次就向前推进一位。例如，甲子的下一个组合是乙丑，乙丑的下一个组合是丙寅，以此类推，最后一个组合是癸亥。

回到1996年，我们可以算出己未日的位置。己是天干的第五个字，而地支中未是第八个字，因此己未日应该在天干地支的第40个组合。经过计算，我们可以得出1996年的己未日是在农历十月十五日。

综上所述，1996年的己未日是在农历十月十五日，是当年的一个重要节日——中秋节。在这一天，人们通常会赏月、吃月饼、团圆等。