电脑自动关机后开机，但显示器却没有反应，可能是因为多种原因导致的。

首先，可能是电脑和显示器之间的连接出现了问题。检查一下显示器连接线是否松动或损坏。如果连接线正常，那么可能是显示器本身出现了故障，需要联系售后维修。

其次，可能是电脑系统出现了故障。在开机时，尝试按下F8键进入安全模式，如果可以进入，则可能是系统驱动程序或软件出现了问题。可以尝试修复系统或重新安装驱动程序。

另外，也有可能是电脑硬件出现了故障。可以尝试打开电脑机箱，检查内部硬件连接是否正常，特别是显卡和内存条的插槽是否松动。如果硬件连接正常，那么可能是硬件本身出现了故障，需要更换或维修。

总之，电脑自动关机后开机但显示器没有反应，需要从多个方面进行排查和修复。如果以上方法无法解决问题，建议联系专业的电脑维修人员进行检修。