ETC（Electronic Toll Collection）是一种电子收费系统，它可以实现车辆在高速公路、桥梁等收费站点的无停车高速通行，方便快捷。但是，由于一些原因，有时候我们需要延期ETC的业务，那么，ETC延期业务应该在哪里办理呢？

首先，我们可以在ETC的发卡机构办理延期业务。ETC发卡机构是指银行、中国电信、中国移动、中国联通等机构，这些机构在发卡ETC时，也会提供一些延期业务的服务。如果需要延期ETC，可以前往ETC发卡机构的营业厅或者网点咨询办理。

其次，我们也可以在高速公路收费站点办理ETC延期业务。一些高速公路收费站点也提供ETC延期服务，具体办理流程和要求可以前往当地高速公路管理局的网站查询或者咨询当地的高速公路收费站点。但是需要注意的是，由于收费站点的业务繁忙，可能需要排队等待较长的时间。

最后，我们还可以在ETC发卡机构和高速公路收费站点提供的ETC延期自助服务机上进行延期业务的办理。这些自助服务机一般都会放置在银行、高速公路收费站点等场所，可以方便快捷地进行ETC延期的办理，同时还能避免等待时间较长的情况。

总之，ETC延期业务可以在ETC发卡机构、高速公路收费站点以及ETC延期自助服务机上进行办理。不同的办理方式有不同的要求和流程，需要根据自己的实际情况进行选择。