私人劳动和社会劳动是社会主义社会中必然存在的矛盾。私人劳动是指个人为了自身利益而从事的劳动活动，而社会劳动则是为了整个社会的利益而从事的劳动活动。在社会主义社会中，由于存在私有制的残留和人们的自私心理，私人劳动和社会劳动之间的矛盾日益凸显。

首先，私人劳动与社会劳动的矛盾体现在劳动成果的分配上。在私人劳动中，个人可以获取自己劳动所创造的全部收益，而在社会劳动中，个人的劳动成果需要按照社会的需要和公平原则进行分配。这就导致了一些人会通过私人劳动获取更多的收益，而对社会劳动则缺乏积极性，造成了社会资源的浪费和分配不公。

其次，私人劳动与社会劳动的矛盾还表现在劳动态度上。在私人劳动中，个人可以自由支配自己的时间和精力，而在社会劳动中，个人需要服从社会的安排和要求，执行统一的劳动计划和制度。这就导致一些人在社会劳动中缺乏自觉性和主动性，对工作不认真负责，影响了社会生产效率和质量。

最后，私人劳动与社会劳动的矛盾还表现在劳动关系上。在私人劳动中，个人与个人之间的劳动关系比较简单，而在社会劳动中，个人需要与集体、国家等多个方面的利益相协调，形成复杂的劳动关系。这就需要个人具备较强的组织协调能力和较高的集体意识，否则就会造成劳动争议和矛盾。

因此，要解决私人劳动和社会劳动的矛盾，必须加强教育和管理，推进公平分配制度的建立和完善，强化社会主义道德建设，提高人们的社会责任感和集体意识，促进全社会形成优良的劳动态度和劳动关系，从而实现社会主义现代化建设的顺利发展。