当你按下台式电脑的开机键，但显示器却没有亮起来时，可能是因为显示器没有接通电源。首先，你需要检查显示器的电源线是否插入到墙上的插座中，以及是否插入到显示器的电源插槽中。如果两个插头都已经插好，你还需要检查插座是否有电，可以通过插入其他电器来测试。

如果电源线和插座都正常，但问题仍然存在，可能是显示器本身的问题。你可以尝试检查显示器的电源开关是否已经打开，或者检查显示器的电源适配器是否有松动或损坏。如果适配器有问题，你可以尝试更换一个新的适配器，或者联系专业的维修服务。

另外，如果你的电脑是使用独立显卡的，那么你也需要检查显卡是否有松动或者损坏。你可以尝试重新插拔显卡，或者更换一个新的显卡。

总之，当你在开机时发现显示器没有电源，首先需要检查电源线和插座，然后再检查显示器本身的问题，最后检查独立显卡是否有问题。如果问题仍然存在，你可以联系专业的电脑维修服务，寻求更进一步的帮助。