最大公约数是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个，通常用缩写“gcd”表示。在数学中，求最大公约数是一个基本的问题，它在很多数论和算法问题中都有广泛的应用。

表示最大公约数的常用方法有以下几种：

1. 算术方法：通过试除法、质因数分解等算术方法，可以求出两个或多个整数的最大公约数。这种方法相对简单，但对于大数计算比较麻烦。

2. 辗转相除法：辗转相除法是一种递归的算法，通过不断对较大的数取模，直到余数为0，得到最大公约数。这种方法计算效率较高，适用于大数计算。

3. 欧几里得算法：欧几里得算法是一种基于辗转相除法的递归算法，通过不断取余操作，使得两个数的差不断缩小，直到余数为0，得到最大公约数。这种方法计算效率高，适用于大数计算。

除此之外，还有更加高级的算法，如扩展欧几里得算法、素数筛法等，可以更加快速地求出最大公约数。

总之，最大公约数是数学中一个重要的概念，有着广泛的应用。不同的算法可以用来求解最大公约数，我们可以根据具体情况选择不同的方法来计算。