中心极限定理是统计学中最重要的定理之一，它将随机变量的分布和样本量之间的关系联系起来。该定理表明，在一定条件下，大量独立同分布的随机变量的平均值会趋向于正态分布。这个定理的重要性在于它提供了统计推断的理论基础，使得我们可以利用样本数据来推断总体的特征。

中心极限定理的意义在于它告诉我们，当样本量足够大时，样本平均值的分布会趋于正态分布，即使总体分布不是正态分布。这是因为，当样本量足够大时，样本的随机误差会被平均化，而中心极限定理告诉我们，这些随机误差的和近似于正态分布。这使得我们可以使用正态分布的性质来进行推断，例如计算置信区间和假设检验等。

此外，中心极限定理还可以帮助我们理解概率分布的特征。例如，对于二项分布，当样本量足够大时，其分布可以近似为正态分布。这使得我们可以使用正态分布的性质来计算二项分布的概率，从而更加方便地进行推断。

总之，中心极限定理是统计学中最基本的定理之一，它为我们提供了推断总体特征的理论基础，并且帮助我们理解各种概率分布的特征。在实际应用中，中心极限定理是我们进行统计推断和数据分析的基础，也是我们理解和应用各种统计方法的关键。