六安市和淮南市都是中国安徽省下辖的城市，而其中都有一个名为寿县的县级市。但是，六安市寿县和淮南市寿县并不是同一个地方。

首先，从地理位置上来看，六安市和淮南市都位于安徽省的不同地区。六安市位于安徽省西南部，而淮南市则位于安徽省中部。这两个城市之间相隔很远，也就意味着它们所辖的寿县也应该是两个不同的地方。

其次，从行政区划上来看，六安市寿县和淮南市寿县也是两个不同的地方。六安市寿县隶属于六安市，而淮南市寿县隶属于淮南市。这意味着，这两个寿县的政治、经济和文化等方面都是由不同的行政机构管理和发展的，也有各自的地方特色和优势。

因此，可以得出结论，六安市寿县和淮南市寿县并不是同一个地方。虽然它们的名称相同，但它们实际上是两个不同的县级市，属于不同的行政区域，也有不同的地方特色和文化底蕴。