沈珍珠和广平王之间的误会在《步步惊心》的第14集终于得到了解决。

在前几集中，沈珍珠因为误会广平王而误入皇宫，被迫成为宫女。在宫中，她遭受到了许多苦难，但她始终保持着自己的尊严和勇气。

然而，广平王却对沈珍珠的误会一直耿耿于怀。他认为沈珍珠是故意要陷害他的，因此对她非常冷淡甚至有些刁钻。

直到第14集，当沈珍珠在宫中遭遇危险时，广平王才终于看清了事实。他发现自己误会了沈珍珠，而沈珍珠实际上一直都是一个善良、勇敢的人。

最终，广平王向沈珍珠道歉，并表示自己对她的冷淡和刁钻是因为自己的误会。沈珍珠也原谅了广平王，并表示希望两人能够成为朋友。

这一集让人感受到了友谊和真诚的力量。沈珍珠和广平王之间的误会终于得到了解决，两人之间的关系也得到了改善。这也为后面的剧情埋下了伏笔，让观众更加期待之后的发展。