初中数学是学生们学习过程中比较重要的学科之一，而掌握数学公式则是学好数学的基础。下面是初中数学必背公式大全及例题及答案。

一、代数公式

1. $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

例题：$(3x+2)^2=$

解答：$(3x+2)^2=9x^2+12x+4$

2. $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

例题：$(4x-5)^2=$

解答：$(4x-5)^2=16x^2-40x+25$

3. $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

例题：$(2x+3)(2x-3)=$

解答：$(2x+3)(2x-3)=4x^2-9$

4. $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

例题：$9x^2-4=$

解答：$9x^2-4=(3x+2)(3x-2)$

二、三角函数公式

1. $\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$

例题：若$\sin\theta=\dfrac$，求$\cos\theta$。

解答：由$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$得$\cos^2\theta=1-\sin^2\theta=1-\dfrac=\dfrac$，$\cos\theta=\pm\dfrac$，因为$\theta$为第一象限角，所以$\cos\theta=\dfrac$。

2. $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$

例题：$\sin(30^\circ+60^\circ)=$

解答：$\sin(30^\circ+60^\circ)=\sin30^\circ\cos60^\circ+\cos30^\circ\sin60^\circ=\dfrac\times\dfrac+\dfrac{\sqrt}\times\dfrac=\dfrac{\sqrt+1}$

3. $\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta$

例题：$\cos(45^\circ-30^\circ)=$

解答：$\cos(45^\circ-30^\circ)=\cos45^\circ\cos30^\circ+\sin45^\circ\sin30^\circ=\dfrac{\sqrt}\times\dfrac{\sqrt}+\dfrac{\sqrt}\times\dfrac=\dfrac{\sqrt+\sqrt}$

三、几何公式

1. $S=\dfracah$

例题：一个等腰梯形的底边长为12cm，顶边长为8cm，高为5cm，求它的面积。

解答：由等腰梯形的性质可得，底边两边的长度分别为$(12-8)/2=2$cm，所以面积为$\dfrac\times(12+8)\times5=50$cm$^2$。

2. $V=\dfrac\pi r^2h$

例题：一个圆锥体的半径为3cm，高为6cm，求它的体积。

解答：将圆锥体的体积公式代入即可，$V=\dfrac\times\pi\times3^2\times6=18\pi$cm$^3$。

以上就是初中数学必背公式大全及例题及答案。希望同学们能够认真掌握这些公式，为以后的学习打下良好的基础。