明德中学是一所位于北京市的知名高中，其背后的办学主体是北京市教育委员会。因此，从组织形式上来看，明德中学是一所公办学校。

公办学校是指由政府出资兴建和管理的学校，其办学宗旨是为广大学生提供高质量的教育资源，推动教育公平。与之相对的是民办学校，是由私人出资兴建和管理的学校，其办学目的则是盈利为主。公办学校与民办学校在经费来源、管理体制、招生标准等方面存在着明显的区别。

对于明德中学来说，其办学宗旨与公办学校相符合，其招生标准也是依据北京市教委规定来执行的。此外，明德中学的教师队伍也是来自于公办教育系统，他们的薪酬和福利待遇也是由政府出资提供的。因此，从这些方面来看，明德中学可以被认为是一所公办学校。

然而，有人可能会质疑明德中学的公办性质，原因是明德中学的学费相对于其他公办学校还是较高的。这个问题的答案是：明德中学的确是一所收费较高的公办学校，但这并不影响其公办性质。事实上，一些优质的公办学校在一些特殊的情况下也会收取高额的学费，例如北京市的师范大学附属中学和一些寄宿制公办学校等。

总之，明德中学是一所由政府出资兴建和管理的学校，其办学宗旨和招生标准都符合公办学校的要求。因此，我们可以认定明德中学是一所公办学校。