对数是数学中的一种重要概念，它的运算公式有很多种。下面我们来一一介绍。

1. 对数的定义公式

对数是指一个数在某个底数下的指数，用符号“log”表示。以底数为a，数值为x的对数表示为logₐx。它的定义公式为：

logₐx = y ⇔ a^y = x

其中，a为底数，x为真数，y为对数。

2. 对数乘法公式

对数的乘法公式是指在同一底数下，两个数的对数相加等于这两个数的乘积的对数。它的公式为：

logₐ(xy) = logₐx + logₐy

其中，a为底数，x和y为真数。

3. 对数除法公式

对数的除法公式是指在同一底数下，两个数的对数相减等于这两个数的商的对数。它的公式为：

logₐ(x/y) = logₐx - logₐy

其中，a为底数，x和y为真数。

4. 对数幂运算公式

对数的幂运算公式是指在同一底数下，一个数的对数乘以一个幂等于这个数的幂的对数。它的公式为：

logₐ(x^y) = ylogₐx

其中，a为底数，x为真数，y为幂。

5. 对数换底公式

对数换底公式是指在不同底数下，一个数的对数等于这个数在一个底数下的对数除以这个底数在另一个底数下的对数。它的公式为：

logₐx = logᵦx / logᵦa

其中，a和b为不同的底数，x为真数。

以上就是对数的全部运算公式，它们在数学中有着广泛的应用。