回归直线方程是统计学中常用的一种线性模型，用于描述自变量与因变量之间的关系。一个回归直线方程可以通过数据的拟合来得到，这个过程称为回归分析。下面我们来看一个回归直线方程的例题及答案。

假设有以下数据：

| X | Y |

|---|---|

| 1 | 5 |

| 2 | 7 |

| 3 | 9 |

| 4 | 11 |

| 5 | 13 |

我们希望通过这些数据来得到一个回归直线方程，以描述 X 和 Y 之间的关系。首先，我们需要求出 X 和 Y 的平均值：

$ \bar = \frac = 3 $

$ \bar = \frac = 9 $

接着，我们需要求出 X 和 Y 的协方差以及 X 的方差：

$ cov(X,Y) = \frac^(X_i-\bar)(Y_i-\bar)} = \frac = 4 $

$ var(X) = \frac^(X_i-\bar)^2} = \frac = 2 $

然后，我们可以根据公式求出回归直线的斜率和截距：

$ b = \frac = \frac = 2 $

$ a = \bar - b\bar = 9 - 2 \times 3 = 3 $

最终，我们得到的回归直线方程为：

$ Y = 2X + 3 $

这个方程告诉我们，当 X 增加 1 个单位时，Y 会增加 2 个单位。这个方程也可以用来预测 Y 的值，只需要知道 X 的值即可。

通过这个例题，我们可以看到回归直线方程的求解过程，以及它的应用。在实际应用中，我们可以用回归直线方程来分析数据，预测未来的趋势，并提出相应的决策。